Porcentagem

PORCENTAGEM

    É freqüente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

• A gasolina teve um aumento de 15%
  Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00
• O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
  Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00
• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
  Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
     

    Razão centesimal 

    Toda a razão que tem para conseqüente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

    Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

    

    As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.

    Considere o seguinte problema:

    João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
    Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

    Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.

    Portanto, chegamos à seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

    Exemplos:

• Calcular 10% de 300.
          
     
• Calcular 25% de 200 kg.
          
  
  Logo, 50 kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.

    EXERCÍCIOS:

    (1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quanto gol de falta esse jogador fez?

    

    Portanto o jogador fez seis gols de falta.

    (2) Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?

    Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte-nos R$300,00.

    

    Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.

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    Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.

    Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:

Acréscimo ou Lucro	Fator de Multiplicação
10%	1,10
15%	1,15
20%	1,20
47%	1,47
67%	1,67

    Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11,00

    No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
    Fator de Multiplicação =  1 - taxa de desconto (na forma decimal)

    Veja a tabela abaixo:

Desconto	Fator de Multiplicação
10%	0,90
25%	0,75
34%	0,66
60%	0,40
90%	0,10

    Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,00